interaktívne zoznámenie s kozmom
Otvorené pri príležitosti 120. rokov od narodenia M. R. Štefánika
|
|
interaktívne zoznámenie s kozmom |
Teraz ste tu: Stefanik » Pohľady zo Zeme » Súradnicové systémy home astroportal.sk
Keď sa pozrieme na oblohu, vidíme tisíce rôznych hviezd a iných objektov rozložených v priestore. Ich vzdialenosť sa nám však zdá byť rovnaká, premietajú sa nám ako body na pomyselnú klenbu nebeskej sféry.
Zem vykonáva naraz mnoho rôznych pohybov. Jeden z jej najvýraznejších pohybov je rotácia okolo vlastnej osi. Túto rotáciu však nevnímame, pretože sme so zemským povrchom pevne spojení, ale zdá sa nám, že rotuje nebeská sféra okolo nás, a to od východu na západ. Zdanlivo sa otočí okolo svojej osi za rovnaký čas, za aký sa Zem otočí okolo svojej. Os, okolo ktorej sa táto sféra otáča, je totožná s osou rotácie Zeme. Táto os prechádza stredom zeme a mieri k Polárke. Tento zdanlivý pohyb astronómovia volajú denný pohyb oblohy.
Predtým, než si priblížime jednotlivé súradnicové sústavy, musíme si ešte vysvetliť niektoré základné pojmy v nebeskej mechanike.
Ak chceme vyjadriť polohu nejakého objektu na oblohe, tak potrebujeme na to sférickú súradnicovú sústavu. Tak ako v rovine potrebujeme na dostatočné vyjadrenie polohy bodu dve základné kolmé priamky (os x a os y), na určenie polohy objektu na guľovej ploche potrebujeme dve základné kolmé kružnice, alebo jednu kružnicu a na nej bod s nulovými súradnicami. Tento bod je zároveň jeden z priesečníkov oboch hlavných kružníc. Napríklad geografické súradnice určujúce polohu na zemskej guli sú dané dvoma základnými kružnicami - rovník a greenwichský poludník. Priesečník týchto dvoch kružníc v Guinejskom zálive je počiatok súradnicového systému a od neho sa počítajú ďalšie súradnice. Podobne sa pracuje aj s nebeskou sférou. Podľa potreby sa určí základná kružnica (ako je zemský rovník v prípade geografických súradníc) a na nej nulový bod (priesečník s greenwichským poludníkom v tomto prípade.). Položením rôznych základných kružníc vzniknú rôzne súradnicové sústavy. Ak za základnú kružnicu zvolíme svetový rovník, dostaneme rovníkovú súradnicovú sústavu, ktorej nultý bod je jarný bod. Ak si zvolíme kružnicu horizontu, dostaneme horizontálnu súradnicovú sústavu. Podobne dostaneme ekliptikálnu alebo galaktickú súradnicovú sústavu.
V astronómii sa používa viac typov súradnicových systémov, navzájom sa odlišujú rôznymi základnými kružnicami. Toto sú najbežnejšie používané:
Základnou kružnicou tejto súradnicovej sústavy je nebeský rovník. Pozdĺž neho sa ráta rektascenzia α (alfa), od jarného bodu proti smeru otáčania oblohy, tj. kladne smerom na východ. Druhá súradnica sa nazýva deklinácia δ (delta) a nadobúda hodnoty -90 až +90 stupňov. Ráta sa od nebeského rovníka kladne smerom na sever. Analógiou pre rektascenziu je geografická dĺžka a pre deklináciu geografická šírka. Rektascenzia sa často udáva v časovej miere hh:mm:ss, ale v tomto prípade je čas a uhol voľne zameniteľný, pretože čas vyjadruje uhol, ktorý objekt za daný čas spolu s oblohou opíše. Preto môže byť rektascenzia udávaná od 0 do 360 stupňov, alebo od 0 do 24 hodín. Rektascenzia jarného bodu je α=0, deklinácia severného nebeského pólu je δ=90 stupňov.
Charakteristické pre tento súradnicový systém je to, že súradnice sú pevne spojené s rotujúcou oblohou a že objekt, ktorý sa na sfére nepohybuje, má vždy rovnaké súradnice, ktoré sú nezávislé na dennom pohybe oblohy a na polohe pozorovacieho stanoviska. Tento systém je preto vhodný pre jednoznačné označovanie polôh objektov napríklad v katalógoch a hviezdnych mapách.
Rovníkové súradnice hviezd sa v dlhej časovej mierke predsalen menia. Za to môže jednak precesný a nutačný pohyb našej Zeme a jednak to, že aj hviezdy sa v rámci galaxie navzájom pohybujú. Aj najrýchlejší vlastný pohyb okolo 17 oblúkových minút za storočie pri Barnardovej hviezde je však v amatérskych podmienkach zanedbateľný. Väčšina hviezd má vlastný pohyb len pár oblúkových sekúnd za sto rokov.
Ak chceme nájsť z nášho pozorovacieho stanovišťa nejaký objekt na oblohe, javí sa použitie súradnicového systému pevne spojeného s rotujúcou oblohou ako nevhodné. Oveľa výhodnejšie je použiť súradnice horizontálne. Základnou kružnicou tohto systému je kružnica obzoru. Pozdĺž nej sa meria azimut A, počíta sa od južného bodu obzoru kladne smerom na západ (tj v smere hodinových ručičiek) a vyjadruje sa v stupňoch od 0 do 360. Narozdiel od azimutu zemepisného, astronomický azimut sa ráta od juhu. Druhá súradnica je výška objektu nad obzorom h a nadobúda hodnoty od -90 do +90 stupňov kladne smerom na sever. Niekedy sa namiesto nej používa zenitová vzdialenosť z, čiže vzdialenosť objektu od zenitu, čo je vlastne doplnok výšky do 90 stupňov z = 90 - h. Kružnice rovnobežné s horizontom sa nazývajú almukantaráty. Všetky body na almukantaráte majú rovnakú výšku.
Horizontálne súradnice sú pevne spojené s miestom pozorovateľa a je to preňho prirodzená sústava, pretože základnými smermi sú vodorovný a zvislý smer. Ako azimut, tak aj výška objektu na oblohe sa menia každým okamihom, preto nemôžu byť uvedené v žiadnych tabuľkách. Medzi rovníkovými a horizontálnymi súradnicami existujú prevodné vzťahy. Ak poznáme rektascenziu a deklináciu objektu, tak na určenie jeho výšky a azimutu potrebujeme vedieť ešte veličiny, ktoré charakterizujú konkrétne miesto pozorovateľa: hodinový uhol objektu a zemepisnú šírku pozorovateľa.
Takmer všetky objekty nachádzajúce sa v slnečnej sústave sa pohybujú viac-menej v jej rovine. Preto sa ukázalo užitočné pri udávaní polohy objektov slnečnej sústavy zaviesť ekliptikálnu súradnicovú sústavu. Ako už názov napovedá, hlavná kružnica je ekliptika a súradnice sú ekliptikálna (niekedy označovaná aj ako astronomická) dĺžka λ (lambda) a ekliptikálna (astronomická) šírka β (beta). Dĺžka sa ráta od jarného bodu kladne proti smeru zdanlivej rotácie oblohy, tj. smerom na východ rastie (proti smeru hodinových ručičiek). Ekliptikálna šírka je kladná smerom na sever od ekliptiky, na juh je záporná. Nadobúda hodnoty od -90 do +90 stupňov.
Je zrejmé, že Slnko má vždy ekliptikálnu šírku nulovú a väčšina objektov slnečnej sústavy sa na oblohe od ekliptiky veľmi nevzďaľuje. Najväčší sklon z planét ma Pluto -17,14 stupňa. Z objektov slnečnej sústavy veľkú ekliptikálnu šírku majú len dlhoperiodické kométy.
Základnou kružnicou galaktického súradnicového systému je rovina disku galaxie - galaktický rovník. Za nultý bod považujeme smer do centra Galaxie, ktorý je totožný s rádiovým zdrojom Sagittarius A (rovníkové súradnice tohto bodu sú α=17,706 7 h, δ=-28,916 7 h). Pozdĺž galaktického rovníka počítame galaktickú dĺžku l. Ráta sa v rovnakom smere ako rektascenzia a nadobúda hodnoty od 0 do 360°. Kolmo ku galaktickému rovníku sa počíta galaktická šírka b. Ráta sa od galaktického rovníka kladne smerom na sever a záporne na juh, od -90 do +90 stupňov.
Pôvodne bol nulovým bodom na galaktickom rovníku priesečník s nebeským rovníkom. v roku 1959 Medzinárodná astronomická únia IAU revidovala systém galaktických súradníc a rozhodla, že počiatok bude daný stredom Galaxie. Aby sa predišlo problémom, nesú staré galaktické súradnice index I a nové index II. V súčasnosti sa používajú iba súradnice s označením lII a bII.
Galaktické súradnice sa používajú hlavne na určovanie objektov pri znázorňovaní ich priestorového rozloženia v galaktickom systéme.
Pre tento súradnicový systém je charakteristické to, že jedna jeho súradnica sa s rotáciou oblohy mení, a druhá nie. Základnou kružnicou je už podľa názvu nebeský rovník, teda jednou zo súradníc je deklinácia δ. Druhou však na rozdiel rovníkových súradníc II. druhu nie je rektascenzia, ale hodinový uhol t. Táto súradnicová sústava sa v praxi používa pri ďalekohľadoch na paralaktickej montáži, kde pri rotácii okolo polárnej osi mieri ďalekohľad stále do miest s rovnakou deklináciou. V smere rovníka sa ďalekohľad natáča podľa hodinového uhla objektu, ktorý sa dá ľahko zistiť z rektascenzie objektu a hviezdneho času. Z definície hviezdneho času ako hodinového uhla jarného bodu a rektascenzie počítanej od jarného bodu vychádza jednoduchý vzťah Θ = α + t, kde α je rektascenzia hviezdy a t jej hodinový uhol. Preto pokiaľ chceme namieriť ďalekohľad na objekt, jeho deklináciu zistíme z tabuliek, od aktuálneho hviezdneho času odpočítame jeho rektascenziu a výsledný hodinový uhol nastavíme na kruhovej stupnici deklinačnej osi montáže ďalekohľadu. Takýmto spôsobom môžeme namieriť ďalekohľad na požadovaný objekt aj keď daný objekt priamo nevidíme, napríklad cez deň, pri zamračenej oblohe, alebo ak je príliš slabý pre náš zrak, takže ho v ďalekohľade síce nevidíme, ale môžeme tento objekt dlhšie exponovať s fotoaparátom alebo CCD kamerou.
Zo vzťahu Θ = α + t tiež vyplýva, že keby bol hodinový uhol hviezdy nulový, rovnal by sa hviezdny čas priamo jej rektascenzii. To nastáva pri prechode hviezdy meridiánom a takýmto spôsobom sa dá podľa presnej polohy hviezdy skutočne určiť hviezdny čas. V súčasnosti je však práve čas veličinou, ktorú dokážeme najpresnejšie určiť a tento postup sa používa obrátene: Podľa známeho a veľmi presného hviezdneho času určíme rektascenziu hviezdy prechádzajúcou meridiánom. Polohy hviezd sa však merajú aj inak, napríklad astrometrickými družicami.
Často musíme prevádzať súradnice objektov z jedného súradnicového systému do druhého. Napríklad ak chceme nasmerovať ďalekohľad na hviezdu Vega, zistíme si najskôr jej rovníkové súradnice, čiže rektascenziu a deklináciu. To sú čísla, ktoré sa v malom časovom merítku nehýbu (v dôsledku precesie sa menia, ale s periódou asi 26 000 rokov). Zistíme, že α=18h 36m 56,190s a δ=38d 46m 58,80s. Pokiaľ máme ďalekohľad na paralaktickej montáži, tak deklináciu nastavíme priamo a z hviezdneho času a rektascenzie určíme hodinový uhol a namierime. Na nasmerovanie ďalekohľadu na azimutálnej montáži je však potrebné vedieť horizontálne súradnice - azimut a výšku nad obzorom. Preto je užitočné poznať vzťahy na prevod medzi rôznymi súradnicovými sústavami.
Jednotlivé súradnicové sústavy sú si v princípe podobné, rozdiel je len v hlavnej kružnici a v orientácii hlavného bodu. Ak zoberieme základnú kružnicu horizontálnej sústavy - obzor - a sklopíme ju o uhol 90-φ, kde φ je geografická šírka pozorovateľa, splynie nám s nebeským rovníkom. Keď ju natočíme tak, že južný bod sa premietne do smeru jarného bodu, dostaneme sústavu rovníkovú. Ak v rovníkovej sústave sklopíme podľa osi prechádzajúcej cez oba body rovnodennosti kružnicu nebeského rovníka o uhol ε, kde ε je uhol sklonu ekliptiky voči rovníku, nemusíme ju ani rotovať, aby sme dostali sústavu ekliptikálnu.
Prevod medzi rovníkovými súradnicami II. druhu a obzorníkovými (A azimut, h výška, φ zemepisná šírka pozorovateľa, deklinácia, t hodinový uhol ):
cos h . cos A = sin φ . cos δ . cos t - cos
φ . sin δ
cos h . sin A = cos δ . sin t
sin h = sin φ . sin δ + cos φ . cos δ . cos t
cos δ . cos t = cos φ . sin h + sin φ . cos
h . cos A
cos δ . sin t = cos h . sin A
sin δ = sin φ . sin h - cos φ . cos h . cos A
Prevod medzi ekliptikálnou a rovníkovou sústavou (δ deklinácia, α rektascenzia, λ ekliptikálna šírka, β ekliptikálna dĺžka, ε sklon ekliptiky k svetovému rovníku). V dôsledku precesie a nutácie sa sklon ekliptiky dlhodobo mení. (ε = 23,439 291 11 stupňa pre epochu J2000,0):
cos δ . cos α = cos β . cos λ
cos δ . sin α = cos β . sin λ . cos ε
- sin β . sin λ
sin δ = sin β . cos ε + cos β . sin λ .
sin ε
cos β . cos λ = cos δ . cos α
cos β . sin λ = sin δ sin ε + cos δ .
sin α . cos ε
sin β = sin δ . cos ε - cos δ . sin α .
sin ε
Posledná zmena:
© 2000, 2001 Štefánikova nadácia na podporu
astronómie na Slovensku (napíšte nám)